Variable aléatoire indicatrice

Formulaire de report

Problème d'affichage Contenu de la note peu pertinent

Définition

Définition :
L'indicatrice d'un événement \(A\) est la variable aléatoire :$${{\Bbb 1_A}}:\begin{align}\Omega&\longrightarrow{\Bbb R}\\ \omega&\longmapsto{{\begin{cases}1&&\text{si}\quad\omega\in A\\ 0&&\text{sinon.}&\end{cases}}}\end{align}$$

(Variable aléatoire)

Propriétés

Loi

$${{\Bbb1_A}}\sim{{\mathcal{Ber}(P(A))}}$$

(Loi de Bernoulli)

Espérance

$$E({{\Bbb1_A}})={{P(A)}}$$

(Espérance)